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田忌赛马（数学故事）
战国时候，齐威王和将军田忌赛马。他们每人都有上、中、下三等马，比赛的时候他们从自己三等马里面分别挑出一匹来比赛。田忌的每个档次的马都比齐威王的差一点，所以他一连输了好几次。这天，齐王又约田忌赛马。田忌就很发愁，觉得自己又要输了。这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。田忌听了，连连点头，脸上也露出了微笑。比赛开始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以2：1取胜。田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩，为齐国打了许多胜仗。这个故事在历史上很有名，不仅因为它很有趣，而且里面也包含了深刻的军事思想，还运用了数学方面的知识。这种专门研究斗争的方法，后来被称为“对策论”，或者叫做“博弈论”。在第二次世界大战的时候，这些知识在军事上发挥了很大的作用。
田忌赛马用了什么数学原理
共有6种。
田忌赛马中，假设齐威王出马的顺序是上等马、中等马、下等马，那么田忌共有以下几种出马的对策：上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。六种策略里，唯有第五种出马方式，田忌可以获胜2场，也是所有策略中仅有的获胜机会。
两千多年前的战国时期，齐威王与大将田忌赛马，双方约定每人各出3匹马，并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，所以每次比赛都是齐威王获胜。后来田忌通过调换马匹出场的顺序，终于赢了齐威王。
田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果.可见,筹划安排是十分重要的.
现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决.前者提供模型,后者提供理论和方法.
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